aún/aun

El adverbio aún o aun tiene significados y usos totalmente diferentes según el contexto, lo que se representa mediante tilde diacrítica. Por ello, no deben confundirse ambas formas, algo que ocurre con demasiada frecuencia; por diversas razones, se usa la forma tildada cuando es indebido hacerlo.

Primero, unos ejemplos, que pueden ayudar mucho:

¿La obra está aún así? Aun así, creía que estaría menos avanzada. = ¿La obra está todavía (temporalidad) así de retrasada? Incluso así, creía que estaría menos avanzada.

Dicen que va a llover; aun así, he decidido ir. = Aunque va a llover, he decidido ir igualmente; Iré incluso lloviendo.

Los gatos pueden vernos aun en la oscuridad. = Los gatos pueden vernos incluso en la oscuridad.

Los gatos pueden vernos aún en la oscuridad. = Los gatos pueden vernos todavía (temporalidad) en la oscuridad (porque todavía estamos en ella).

No se sabe si el archivo es seguro. ¿Aun así deseas descargarlo? = Incluso sin saber si el archivo es seguro ¿quieres descargarlo?; Hasta sabiendo que el archivo podría no ser seguro ¿quieres descargarlo igualmente?

No se sabe si el archivo es seguro. ¿Aún deseas descargarlo? = Querías descargar el archivo, pero ahora sabes que podría no ser seguro; ¿todavía (temporalidad) quieres descargarlo?

Así pues, aún significa ‘todavía’ (temporalidad o ponderación), y aun significa ‘aunque’, ‘incluso’, ‘hasta’, ‘ni siquiera’... Como puede observarse, la expresión aún así es de uso prácticamente nulo, por lo que podemos garantizar que todas sus apariciones son erróneas; debe escribirse aun así.

Emplear debidamente cualquiera de las secuencias o expresiones que he mencionado anteriormente es tan simple como saber discernir entre todavía (indica únicamente temporalidad o ponderación) y aun (aunque, incluso, hasta, ni siquiera...).

Enlaces:
Diccionario de la lengua española (DRAE), aun
Diccionario panhispánico de dudas (DPD), la tilde (punto 3.2.4. aún/aun)